题目内容

某算法的程序框图如图所示，则输出的S的值为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意，S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，利用裂项法可求数列的和．
解答：由题意，S= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查循环结构，考查数列的和，考查学生的读图能力，属于基础题．

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