题目内容

已知
1
sina
+
1
cosa
=
4
3
，则sin2a=______．
由
1
sina
+
1
cosa
=
sinα+cosα
sinαcosα
=
4
3
，两边平方得
1+2sinαcosα
(sinαcosα)2
=
16
9
，
化简得16（sinαcosα）2-18sinαcosα-9=0
即（2sinαcosα-3）（8sinαcosα+3）=0，
解得sinαcosα=
3
2
，sinαcosα=-
3
8
，
当sinαcosα=
3
2
时，sin2α=2sinαcosα=3（舍去）；
当sinαcosα=-
3
8
时，sin2α=2sinαcosα=-
3
4
．
故答案为：-
3
4
练习册系列答案
相关题目
若△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，则角C的大小是 ______，若|AB|=5，则|AC|=______．
已知sin2A=
2
3
，A∈（0，π），则sinA+cosA=（　　）
A．
15
3
B．-
15
3
C．
5
3
D．-
5
3
已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，则cotα=______．
若sinα＞tanα＞cotα(-
π
2
＜α＜
π
2
)，则α∈（　　）
A．(-
π
2
，-
π
4
)		B．(-
π
4
，0)		C．(0，
π
4
)		D．(
π
4
，
π
2
)

（08年北京卷理）“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（    ）

A．充分而不必要条件         B．必要而不充分条件

C．充分必要条件             D．既不充分也不必要条件
已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上对应的点为A，B，C．
（1）若|AC|=|BC|，求α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
π
2
))，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=______．

（09年山东猜题卷）已知 ，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（  ）

  A.  -1<a<6     B.      C.     D.  

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网