Question

已知集合A＝{x|－1xa，a＞－1且aÎ R}，B＝{y|y＝2x－1，xÎ A}，，是否存在a的值，使CÍ B？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

集合B的代表元素是什么？是y．而y必须是满足的是什么性质？y＝2x－1且xÎ A(－1xa)，所以－3y2a－1，因此集合B是由大于等于－3且不于等于2a－1(aÎ R)的实数所组成的集合．类似地可确定C．于是，假设存在这样的a的值． 由于y＝2x－1且xÎ A，即－1xa， ∴－3y2a－1． 而且xÎ A．∴当－1a0时，；当0＜a1时，0z1；当a＞1时，当． 若－1＜a0要使CÍ B，则2a－11，即a1，矛盾．同理当＜a1 时，也不存在a的值； 而a1时，要使CÍ B则有，即， ∴a＝1．故存在a＝1，使得CÍ B．