题目内容
5．已知A（1，5），B（5，-2），在x轴上存在一点M，使|MA|=|MB|，则点M的坐标为（ ）| A． | $（\frac{8}{3}，0）$ | B． | $（\frac{3}{8}，0）$ | C． | $（-\frac{8}{3}，0）$ | D． | $（-\frac{3}{8}，0）$ |
分析 由MA=MB，得到点M在线段AB的垂直平分线上，求出线段AB的垂直平分线方程得到M的坐标．
解答 解：由题意，AB的中点为（3，1.5），
∴线段AB的垂直平分线方程为y-1.5=-$\frac{1-5}{5+2}$（x-3），即8x-7y-3=0，
∵在x轴上存在一点M，使|MA|=|MB|，
∴点M在线段AB的垂直平分线上，
∴M的坐标为（$\frac{3}{8}$，0），
故选：B．
点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，坐标与图形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
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