题目内容
7．已知$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，x），且$\vec a$⊥（2$\vec a$-$\vec b$），则x=8．分析 由向量的坐标运算可得2$\vec a$-$\vec b$=（2，4-x），由垂直关系可得$\vec a$•（2$\vec a$-$\vec b$）=4×2+2（4-x）=0，解方程可得x值．
解答 解：∵$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（6，x），
∴2$\vec a$-$\vec b$=（2，4-x）
∵$\vec a$⊥（2$\vec a$-$\vec b$），
∴$\vec a$•（2$\vec a$-$\vec b$）=4×2+2（4-x）=0，
解得x=8
故答案为：8
点评 本题考查平面向量的数量积和垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
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18．若关于x，y的方程x2+y2+mxy+2x-y+n=0 表示的曲线是圆，则m+n的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{5}{4}$） | B． | （-∞，$\frac{5}{4}$] | C． | （$\frac{5}{4}$，+∞） | D． | [$\frac{5}{4}$，+∞） |
12．下列各组函数中，表示相同的函数的是（ ）
| A． | f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | B． | f（x）=|x|与g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$ | ||
| C． | f（x）=x0与g（x）=1 | D． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$与g（x）=$\sqrt{x-1}$$\sqrt{x+1}$ |
16．若复数Z=$\frac{a-1+2ai}{1-i}$所对应的点在第二象限内，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞1 | B． | a＞$\frac{1}{3}$ | C． | -1＜a＜$\frac{1}{3}$ | D． | a＜1或a＞$\frac{1}{3}$ |