题目内容
已知特称命题“存在c＞0,使y=cx在R上为减函数”为真命题,同时全称命题“任取x∈R,x+|x-2c|＞1”为真命题,求c的取值范围.
解:命题“存在c＞0,使y=cx在R上为减函数”是真命题,所以0＜c＜1.
因为x+|x-2c|= 
由全称命题“任取x∈R,x+|x-2c|＞1”是真命题,
所以任取x∈R,x+|x-2c|的最小值为2c.所以2c＞1.
所以c＞
.
综上所述, 
＜c＜1.
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x∈R,x+|x-2c|＞1”为真命题，求c的取值范围.
x∈R,x+|x-2c|＞1”为真命题，求c的取值范围.