Question

1．用反证法证明命题“设a，b为实数，则函数f（x）=x³+ax+b至少有一个极值点”时，要作的假设是（　　）

• A． 函数f（x）=x³+ax+b恰好有两个极值点
• B． 函数f（x）=x³+ax+b至多有两个极值点
• C． 函数f（x）=x³+ax+b没有极值点
• D． 函数f（x）=x³+ax+b至多有一个极值点

Answer 1

分析 直接利用命题的否定写出假设即可．

解答 解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，
∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则函数f（x）=x³+ax+b至少有一个极值点”时，要做的假设是：函数f（x）=x³+ax+b没有极值点．
故选：C

点评 本题考查反证法证明问题的步骤，基本知识的考查．