题目内容
10．已知x=2+i，设M=1-${C}_{4}^{1}$x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4，则M的值为-4．分析 利用二项式定理及其复数的运算性质即可得出．
解答 解：∵x=2+i，
∴M=1-${C}_{4}^{1}$x+${C}_{4}^{2}$x2-${C}_{4}^{3}$x3+${C}_{4}^{4}$x4=（1-x）4=（1-2-i）4=（1+i）4=（2i）2=-4．
故答案为：-4．
点评 本题考查了二项式定理及其复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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1．用反证法证明命题“设a，b为实数，则函数f（x）=x3+ax+b至少有一个极值点”时，要作的假设是（ ）
| A． | 函数f（x）=x3+ax+b恰好有两个极值点 | B． | 函数f（x）=x3+ax+b至多有两个极值点 | ||
| C． | 函数f（x）=x3+ax+b没有极值点 | D． | 函数f（x）=x3+ax+b至多有一个极值点 |