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设a ,b是平面
外的两条直线,给出下列
四个命题:①若a∥b ,a∥
,则b∥
;
②若a∥b ,b 与
相交,则a 与
也相交;③若a∥
,b∥
,则a∥b ;④若a 与b 异面,a∥
,则
.则所有正确命题的序号是________.
试题答案
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①②
试题分析:③中a和b可能相交也可能异面;④中b与
也可能相交,这是一道概念题,一定要注意a,b在平面外的两条直线,这是解题的易错点.
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如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EF^PB交PB于点F,
(1)求证:PA//平面EDB;
(2)求证:PB^平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.
(1) 证明:BD⊥平面PAC;
(2) 若AD=2,当PC与平面ABCD所成角的正切值为
时,求四棱锥P-ABCD的外接球表面积.
(本小题满分12分)如图所示,正方形
和矩形
所在平面相互垂直,
是
的中点.
(1)求证:
;
(2)若直线
与平面
成45
o
角,求异面直线
与
所成角的余弦值.
设
、
是两条不同直线,
、
是两个不同平面,则下列命题错误的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,则
已知a、b是不同的直线,
、
、
是不同的平面,给出下列命题:
①若
∥
,a
,则a∥
; ②若a、b与
所成角相等,则a∥b;
③若
⊥
、
⊥
,则
∥
; ④若a⊥
, a⊥
,则
∥
其中正确的命题的序号是
.
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
,则下列结论中错误的个数是( )
(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA
1
上的一点,则P到平面BEF的距离为
.
(3) 三棱锥A-B
EF的体积为定值.
(4) 在空间与DD
1
,AC,B
1
C
1
都相交的直线有无数条.
(5) 过CC
1
的中点与直线AC
1
所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.
A.0
B.1
C.2
D.3
下列四个命题中错误的是( )
A.若直线
、
互相平行,则直线
、
确定一个平面
B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线
C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线
D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,将△ADE绕DE旋转得到△A′DE(A′
平面ABC),则下列叙述错误的是( )
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面
关 闭
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