题目内容
已知函数
，（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若
，求sin2x的值．
【答案】分析：根据诱导公式，将f（x）化为一角一函数形式，得出
（1）易知T=2π
（2）根据余弦函数的性质易得最值
（3）
，平方后，即可整理得出sin2x的值．
解答：解：∵
=
…（4分）
（1）f（x）的最小正周期
…（6分）
（2）f（x）的最大值为
，最小值为
…（8分）
（3）∵
，平方得，
，∴
…（12分）
点评：本题考查三角函数式的恒等变形，余弦函数的性质．考查转化、计算能力．
（1）易知T=2π
（2）根据余弦函数的性质易得最值
（3）
，平方后，即可整理得出sin2x的值．解答：解：∵
=
…（4分）（1）f（x）的最小正周期
…（6分）（2）f（x）的最大值为
，最小值为
…（8分）（3）∵
，平方得，
，∴
…（12分）点评：本题考查三角函数式的恒等变形，余弦函数的性质．考查转化、计算能力．
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
，
时，求函数
上的值域，并判断函数
上是以3为上界函数值，求实数
的取值范围；
，求函数
在
上的上界T的取值范围。
．
上的函数值的取值范围．
．
上的函数值的取值范围．