Question

比较a³与b³的大小.

Answer 1

解：a³－b³＝(a－b)(a²＋ab＋b²)

＝(a－b)［(a＋)²＋b²］.

当a＞b时，a－b＞0，(a＋)²＋b²＞0，

∴a³＞b³＞0，a³＞b³.

当a＝b时，a³－b³＝0，a³＝b³.

当a＜b时，a－b＜0，(a＋)²＋b²＞0，

∴a³－b³＜0，a³＜b³.

综上所述，a＞b时，a³＞b³；a＝b时，a³＝b³；a＜b时，a³＜b³.