题目内容
设二次函数f（x）=ax2+bx+c （a≠0 ），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）等于
- A.
- B.
- C.c
- D.
C
分析：由已知f（x1）=f（x2）（x1≠x2），（a≠0 ），可得
，代入二次函数的表达式即可求出答案．
解答：∵f（x1）=f（x2）（x1≠x2），不妨设x1＜x2，（a≠0）根据二次函数的对称性可知：
，即．
∴f（x1+x2）=
=c．
故选C．
点评：理解二次函数的对称性是解题的关键．
分析：由已知f（x1）=f（x2）（x1≠x2），（a≠0 ），可得
，代入二次函数的表达式即可求出答案．解答：∵f（x1）=f（x2）（x1≠x2），不妨设x1＜x2，（a≠0）根据二次函数的对称性可知：
，即．∴f（x1+x2）=
=c．故选C．
点评：理解二次函数的对称性是解题的关键．
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）-x=0的两个根x1、x2满足0＜x1＜x2＜
，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（ ）
| 1 |
| a |
A、x0≤
| ||
B、x0＞
| ||
C、x0＜
| ||
D、x0≥
|