已知函数y=f(x)是R上的奇函数.当x＞0时.f(x)=$\frac{x}{{4}^{x}}$.则f=-$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{x}{{4}^{x}}$，则f（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{4}$．

分析由题意利用f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），计算求的结果．

解答解：∵函数y=f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{x}{{4}^{x}}$，
则f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{\frac{1}{2}}{{4}^{\frac{1}{2}}}$=-$\frac{1}{4}$，
故答案为：$-\frac{1}{4}$．

点评本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．

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7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
（1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上单调，求实数a的取值范围；
（2）证明：当$a=\frac{2}{π}$时，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．

8．抛物线x²=4y的焦点为F，准线为l，经过F且倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与抛物线在y轴右侧的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（　　）

5．下列说法正确的是（　　）

	A．	0与{x\|x≤4且x≠±1}的意义相同
	B．	高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合
	C．	集合A={（x，y）\|3x+y=2，x∈N}是有限集
	D．	方程x²+2x+1=0的解集只有一个元素

12．下列四个函数：
①y=3-x；②y=2^x-1（x＞0）；③y=x²+2x-10，；④$\left\{\begin{array}{l}{x（x≤0）}\\{\frac{1}{x}（x＞0）}\end{array}\right.$．
其中定义域与值域相同的函数有（　　）

2．已知函数f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（ I）判断f（x）的奇偶性；
（ II）求证：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）为定值；
（III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

9．满足条件{a}⊆A⊆{a，b，c}的所有集合A的个数是（　　）

6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，沿△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，且2|$\overrightarrow{AB}$|²+|$\overrightarrow{BD}$|²=4，则三棱锥A-BCD的外接球的半径为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

5．有以下四个命题：
①函数y=sin²x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，则f（4）＜f（3）；
③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2016）=0；
④y=log_a（2+a^x）（a＞0，a≠1）在R上是增函数．
其中真命题的序号是②③④．