题目内容
已知棱长为l的正方体
中，E，F，M分别是AB、AD、
的中点，又P、Q分别在线段
上,且
，设面
面MPQ=
，则下列结论中不成立的是( )
A．
面ABCD
B．
AC
C．面MEF与面MPQ不垂直
D．当x变化时，不是定直线
D
解析试题分析：解：连结
,
交于点
交于点
由正方体的性质知，
因为
是
的中点，所以
因为
,所以
所以
,所以
平面
,
平面
,
由面MPQ=，
平面，所以
，而平面
,
平面,
所以，面ABCD ，所以选项A正确；
由
，得
而，所以AC，所以选项B正确；
连
,则
而
所以，
,所以
平面，过直线与平面垂直的平面只能有一个，所以面MEF与面MPQ不垂直，所以选项C是正确的；
因为，
是定点，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以直线是唯一的，故选项D不正确．
考点：1、直线平面的位置关系；2、直线与直线，直线与平面，平面与平面的平行与垂直的判定及性质．
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已知平面
和直线
，给出条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．为使
，应选择下面四个选项中的（ ）
| A．③⑤ | B．①⑤ | C．①④ | D．②⑤ |
下列命题正确的是（ ）．
A．a//b, a⊥α a⊥b | B．a⊥α, b⊥αa//b |
| C．a⊥α, a⊥bb//α | D．a//α,a⊥bb⊥α |
垂直于同一条直线的两条直线一定
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是( )
| A．过a一定存在平面β,使得β∥α |
| B．过a一定存在平面β,使得β⊥α |
| C．在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b |
| D．在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b |
在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的( )
| A．BC∥平面PDF |
| B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDE⊥平面ABC |
| D．平面PAE⊥平面ABC |
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（ ）
| A．①和② | B．②和③ | C．③和④ | D．②和④ |
在正三棱柱
中，若
，则点A到平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |