题目内容

设α：0＜x＜4，β：-1＜x＜a，α是β的充分条件，则实数a的取值范围是______．
α是β的充分条件，说明由α可以推出β，
说明集合（0，4）是集合（-1，a）的子集，
所以有
-1≤0
a≥4
?a≥4
∴a的取值范围为[4，+∞）
故答案为：[4，+∞）
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设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）
设函数f（x）=
x+sinx
x
．
（Ⅰ） 判断f（x）在区间（0，π）上的增减性并证明之；
（Ⅱ） 若不等式0≤a≤
x-3
+
4-x
对x∈[3，4]恒成立，求实数a的取值范围M；
（Ⅲ）设0≤x≤π，且a∈M，求证：（2a-1）sinx+（1-a）sin（1-a）x≥0．
设α：0＜x＜4，β：-1＜x＜a，α是β的充分条件，则实数a的取值范围是
[4，+∞）
[4，+∞）
．

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