题目内容
（本题满分15分）已知直线
：
过抛物线
的焦点．
（1）求抛物线方程；
（2）设抛物线的一条切线
，若∥，求切点坐标．
（方法不唯一）
：过抛物线的焦点．（1）求抛物线方程；
（2）设抛物线的一条切线
，若∥，求切点坐标．（方法不唯一）
，
（1）抛物线的焦点为
，----------------------------------3分
代入直线，得
（或用焦点坐标为（0,2）来解）抛物线方程---------------------7分
（2）设切点坐标为
，----------------------------------------------------------9分
由
，得
，即
，--------------------------------------12分
得
，代入抛物线方程得
切点坐标为---------------------------------------------------------------15分
的焦点为，----------------------------------3分代入直线
，得（或用焦点坐标为（0,2）来解）抛物线方程
---------------------7分（2）设切点坐标为
，----------------------------------------------------------9分由
，得，即，--------------------------------------12分得
，代入抛物线方程得切点坐标为
---------------------------------------------------------------15分
练习册系列答案
相关题目
. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”．
．求证：
为曲线
的“上夹线”． 
的“上夹线”的方程，并给出证明．
（其中
，
为整数）与椭圆
交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
·
＝0,其中点
过点
且与直线
垂直，抛物线Ｃ：
与直线
的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率
．
与
轴正半轴交于点D，
点为坐标原点，
中点为
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
？若存在，求出直线
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
的距离比它到直线
的距离小2，则点P的轨迹方程是 .
和双曲线
的公共焦点为
，
是两曲线的一个公共点，则cos
的值等于（ ）
(a > b > 0) 且满足a≤
，若离心率为e，则e2 + 
的最小值为 。