题目内容
解不等式：1＜|x-2|≤3.
思路分析：已知不等式可化为不等式组来解，也可利用绝对值的意义脱去绝对值求解.
解：方法一：原不等式组就是
由(1)得x＜1或x＞3.
由(2)得-1≤x≤5,由下图，
所以原不等式组的解集是{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.
方法二：原不等式组的解集是下面两个不等式组解集的并集：(1)
或（2）
即1≤x-2≤3或-3≤x-2＜-1.
解之得{x|3＜x≤5}或{x|-1≤x＜1}.
所以原不等式组的解集是{x|-1≤x＜1或3＜x≤5}.
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