题目内容
椭圆
=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是 ．
【答案】分析：根据|PF1|•|PF2|≤
，当|PF1|=|PF2|时m最大，进而求出点p的坐标．
解答：解：记椭圆的二焦点为F1，F2，
有|PF1|+|PF2|=2a=10
则知m=|PF1|•|PF2|≤
=25
当且仅当|PF1|=|PF2|=5，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，
m取得最大值25．
∴点p的坐标为（-3，0）或（3，0）
故答案为：（-3，0）或（3，0）
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的性质．灵活运用椭圆的第一定义是解这道题的关键．
，当|PF1|=|PF2|时m最大，进而求出点p的坐标．解答：解：记椭圆的二焦点为F1，F2，
有|PF1|+|PF2|=2a=10
则知m=|PF1|•|PF2|≤
=25当且仅当|PF1|=|PF2|=5，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，
m取得最大值25．
∴点p的坐标为（-3，0）或（3，0）
故答案为：（-3，0）或（3，0）
点评：本题主要考查了椭圆的标准方程的性质．灵活运用椭圆的第一定义是解这道题的关键．
练习册系列答案
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