题目内容
已知函数
，数列an满足
，则通项公式an为（ ）A．2n-1
B．
C．
D．
【答案】分析：先求得函数的反函数，再由“
”，得到“∴
”，进而有“
”由等差数列的通项公式求解．
解答：解：∵函数
，
∴
∵
∴
∴
∴
是以2为公差的等差数列
∴
，an＞0
∴
故选B
点评：本题主要考查数列与函数的综合综合运用，主要涉及了函数及其反函数的求法及应用，等差数列的定义及其通项公式．
”，得到“∴
”，进而有“
”由等差数列的通项公式求解．解答：解：∵函数
，∴
∵
∴
∴
∴
是以2为公差的等差数列∴
，an＞0∴
故选B
点评：本题主要考查数列与函数的综合综合运用，主要涉及了函数及其反函数的求法及应用，等差数列的定义及其通项公式．
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(x≠－1)．设数列{an}满足a1＝1，an+1＝f(an)，数列{bn}满bn＝|an－
|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)
；
．
若数列{an}满a1=
，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010= ．
若数列{an}满a1=
，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010= ．