Question

已知几何体的三视图如下，正视图由两个边长为2cm的正方形构成，俯视图为正三角形，试求该几何体的表面积和体积．

Answer 1

分析：由三视图可知几何体是一个三棱柱，此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2

3

，利用表面积公式和体积公式得到结果．

解答：解：由三视图图可知此正三棱柱的高为2，底面正三角形的高为2

3

，
可求得底面边长为

2 3

3 2

=4．
∴V=S •h=

1

2

×4×2

3

×2=8

3

(CM3)

S表面=2S底+S侧面 =2× 1 2 ×4×2 3 +3×4×2 =8 3 +24(CM2)

点评：本题考查有三视图求几何体的体积和表面积，解题时要注意看清各个位置的长度，不要在数字运算上出错．