Question

已知几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）

• A．

  4

  3

• B．4
• C．

  4 2

  3

• D．

  4 3

  3

Answer 1

分析：根据已知的三视图可判断出该几何体是一个正四棱锥，且可得底面棱长为2，侧面高为

3

，由此求出底面面积和棱锥的高，代入棱锥体积公式，可得答案．

解答：解：由已知可得该几何体是一个底面棱长为2
侧面高为

3

的正四棱锥
则棱锥的高h=

3 2-( 2 2 )2

=

2

∴棱锥的高V=

1

3

Sh=

1

3

×2×2×

2

=

4 2

3

故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知分析出几何体的形状是解答的关键．