题目内容

在什么条件下，y轴是函数y＝Asin(ωx＋)图象的对称轴？即什么条件下，函数y＝Asin(ωx＋)是偶函数？

答案：
解析：

　　将y轴的方程x＝0代入y＝Asin(ωx＋)可得y＝Asin，当sin＝±1，即＝kπ＋(k∈Z)时，函数y＝Asin(ωx＋)是偶函数，它的图象关于y轴对称．

　　这一结论也可以进一步表述为：函数y＝Asin(ωx＋)为偶函数的充要条件是＝kπ＋(k∈Z)．

　　证明如下：

　　y＝f(x)＝Asin(ωx＋)为偶函数Asin[ω(－x)＋]＝Asin(ωx＋)A[sin(ωx＋)－sin(－ωx＋)]＝02Acossinωx＝0．

　　对一切x∈R恒成立，由于A，ω不为零时，2Asinωx不恒等于0，所以2Acossinωx＝0对一切x∈R恒成立的充要条件是cos＝0，即＝kπ＋(k∈Z)．


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已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
（1）求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
（2）若m=-
5
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，P点的轨迹为曲线C，过点Q（2，0）斜率为k1的直线?1与曲线C交于不同的两点A﹑B，AB中点为R，直线OR（O为坐标原点）的斜率为k2，求证k1k2为定值；
（3）在（2）的条件下，设
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=λ
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，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).

(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？

(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

 

(本小题满分12分)

已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).

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(2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；

（3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

 

 

 

 
已知M（-3，0）﹑N（3，0），P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m（m≥-1，m≠0）．
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（3）在（2）的条件下，设，且λ∈[2，3]，求?1在y轴上的截距的变化范围．

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