题目内容

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且
AP
=m
AB
+
nAC
，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（　　）
A．(1，
5
)		B．（1，5）C．(
1
2
，5)		D．(
2
2
，
5
)
∵点P在△ABC内部，
AP
=m
AB
+n
AC
，
∴
m＞0
n＞0
m+n＜1
，
∵在直角坐标系mon内，
m2+(n-2)2
表示平面区域
m＞0
n＞0
m+n＜1
内的点（m，n）到点（0，2）的距离．
∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大
∴最小距离为1，最大距离为
(0-1)2+(2-0)2
=
5

m2+（n-2）2的取值范围是 （1，5）；
故选B．
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设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且
AP
=m
AB
+
nAC
，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（　　）
A、(1，
5
)
B、（1，5）
C、(
1
2
，5)
D、(
2
2
，
5
)

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且,,则的取值范围为（）

   A         B           C              D

 

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且,,则的取值范围为（）

   A         B           C              D

 
设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．
设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．

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