Question

下列四个命题中的假命题是(    )

A.存在这样的α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ

B.不存在无穷多个α、β,使得cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ

C.对于任意的α、β,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

D.不存在这样的α、β,使得cos(α+β)≠cosαcosβ-sinαsinβ

Answer 1

解析:由cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ=cosαcosβ-sinαsinβ,得sinαsinβ=0.

∴α=kπ或β=kπ(k∈Z).

答案:B