题目内容

在△ABC中，不等式＋＋≥成立，在四边形ABCD中，不等式＋＋＋≥成立，在五边形ABCDE中，不等式＋＋＋＋≥成立，猜想在n边形A1A2…An中，有不等式                                  (n≥3)成立．

 

【答案】

【解析】分母是左边式子个数减去2个,分子是式子个数的平方.

因而在n边形A1A2…An中，有不等式.

 

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在凸四边形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成立；在凸五边形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立．根据以上情况，猜想在凸n边形A1A2…An（n≥3）中的成立的不等式是
 
．
在△ABC中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
≥
9
π
成立；在四边形ABCD中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
≥
16
2π
成立；在五边形ABCDE中，不等式
1
A
+
1
B
+
1
C
+
1
D
+
1
E
≥
25
3π
成立…，依此类推，在n边形A1A2…An中，不等式
1
A1
+
1
A2
+…
1
An
≥
n2
(n-2)π
n2
(n-2)π
成立．
在△ABC中，不等式成立；在四边形ABCD中，不等式成立；在五边形ABCDE中，不等式成立…，依此类推，在n边形A1A2…An中，不等式    成立．
在△ABC中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立．根据以上情况，猜想在凸n边形A1A2…An（n≥3）中的成立的不等式是    ．

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