Question

已知函数．
(I)若，求函数极值；                           
(II)设F(x)=，若函数F(x)在[0，1]上单调递增，求的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）解：当时，
解得：或．………………2分
∵当时，；
当时，；
当时，.……………………4分
∴的极小值为．…………………5分
（Ⅱ）解法一：
，
即在上恒成立，……………7分
即
（1）当对称轴时，
只要，即，…………………9分
（2）当对称轴或时，
只要
即得或.…………………11分
综上所述，或.………………12分
解法二：
，.………………6分                           
由已知得：在上恒成立，………………8分新课标 第一网
当时，即时，符合题意；………………9分
当时，即时，只须或，
∴或，∴；……………………10分
当时，即时，只须或，
∴或，∴．………………11分
综上所述，或．…………………12分

略