题目内容

已知点P（3，3），Q（3，-3），O为坐标原点，动点M（x，y）满足 $数学公式$ ，则点M所构成的平面区域的面积是

A.
12
B.
16
C.
32
D.
64

C
分析：先根据向量的数量积化简约束条件，再画出约束条件表示的可行域，然后求出可行域的面积即可．
解答：

解：∵已知点P（3，3），Q（3，-3），O为坐标原点，动点M（x，y）
∴ $\text{[math]}$ =（3，3）， $\text{[math]}$ =（3，-3）， $\text{[math]}$ =（x，y）．
∴满足 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
它表示的可行域为：边长为4 $\text{[math]}$ 的正方形，
则其围成的平面区域的面积为：4 $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ =32；
故选C．
点评：本题主要考查了两个知识点：平面向量的坐标运算以及平面区域，同时考查了阅读理解题意的能力以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．

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．
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．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x²+y²=b²，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：

（λ≠0且λ≠±1），
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