题目内容

在{an}中，a1=15，3an+1=3an－2（n∈N*），则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是         。

a23和a24


解析:

an+1－an=，∴an=15+（n－1）（－）=．an+1an<0（45－2n）（47－2n）<0<n<．∴n=23．

练习册系列答案
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在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
1
n
），则an=（　　）
A、2+lnn
B、2+（n-1）lnn
C、2+nlnn
D、1+n+lnn
已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数f(n)=
1
n+a1
+
1
n+a2
+
1
n+a3
+…+
1
n+an
(n∈N，且n≥2)，求函数f（n）的最小值；
（3）设bn=
1
an
，Sn表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
已知数列{an}中，a1=1，且满足递推关系an+1=
2
a
2
n
+3an+m
an+1
(n∈N*)．
（1）当m=1时，求数列{an}的通项an；
（2）当n∈N*时，数列{an}满足不等式an+1≥an恒成立，求m的取值范围；
（3）在-3≤m＜1时，证明
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
≥1-
1
2n
．
在数列{an}中，a1=3，且对于任意大于1的正整数n，点（an，an-1）在直线x-y-6=0上，则a3-a5+a7的值（　　）

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