题目内容
已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[0，3]上单调递增，在区间[3，+∞）上单调递减，且满足f（-4）=f（1）=0，则不等式x3f（x）＜0的解集是（ ）
分析：作出函数f（x）的草图，x3f（x）＜0?
或
，根据图象即可解得不等式组的解集．
|
|
解答：解：根据题意作出函数y=f（x）的草图：
由图象知，x3f（x）＜0?
或
?
或
，
解得0＜x＜1或x＞4或-4＜x＜-1，
故选D．
由图象知，x3f（x）＜0?
|
|
|
|
解得0＜x＜1或x＞4或-4＜x＜-1，
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，考查抽象不等式的求解，考查数形结合思想，属中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知偶函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则（ ）
| A、f（sinα）＞f（cosβ） | B、f（sinα）＜f（cosβ） | C、f（sinα）＞f（sinβ） | D、f（cosα）＞f（cosβ） |