Question

12．由“2，a，b”三个元素构成集合与由“2a，2，b²”三个元素构成的集合是同一个集合，求a，b的值．

Answer 1

分析 根据集合相等的定义，得到方程组，解出即可．

解答 解：若{2，a，b}={2，2a，b²}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2a}\\{b{=b}^{2}}\end{array}\right.$，解得：a=0，b=1，
或$\left\{\begin{array}{l}{a{=b}^{2}}\\{b=2a}\end{array}\right.$，解得：a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$，

点评 本题考查了相等集合的定义，理解其含义得到方程组是解题的关键，本题是一道基础题．