题目内容

已知：x＞-1，求x-1+ $数学公式$ 的最小值是________．

2
分析：由已知中x＞-1，可得x+1＞0，将原式x-1+ $\text{[math]}$ 化为x+1+ $\text{[math]}$ -2后，利用基本不等式，易求出x-1+ $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：∵x＞-1
∴x+1＞0
∴x-1+ $\text{[math]}$ =x+1+ $\text{[math]}$ -2≥2 $\text{[math]}$ -2=4-2=2
故答案为：2
点评：本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，其中根据已知判断出x+1＞0，并将x-1+ $\text{[math]}$ 化为x+1+ $\text{[math]}$ -2，为基本不等式的使用创造出“一正，二定”的前提条件是解答本题的关键．

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