题目内容

f(x)=ax2+ax-1在R上恒满足f(x)＜0,则a的取值范围是（    ）

A.a≤0            B.a＜-4               C.-4＜a＜0               D.-4＜a≤0

解析：讨论①a＜0时,Δ=a2+4a＜0;

②a=0时,f(x)=-1.

答案：D

练习册系列答案
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函数f(x)=ax2+(a+2)x-1在x∈R上存在反函数,则f-1(1)=_______________.

已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1，
（Ⅰ）当x∈(，1)时，不等式f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设H(x)=[f(x)+a-1]ex，当a＞-1且a≠0时，时求函数H(x)的单调区间和极值。
(理)已知函数f(x)=(m∈R,e=2.718 28…是自然对数的底数).

(1)求函数f(x)的极值;

(2)当x＞0时,设f(x)的反函数为f-1(x),对0＜p＜q,试比较f(q-p)、f-1(q-p)及f-1(q)-f-1(p)的大小.

(文)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为f′(x)=3x2+4x,且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)当a＜2时,求F(x)的极小值;

(2)若对任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范围并证明不等式a2-13a+39≥.

(理)设a∈R,函数f(x)=(ax2+a+1)(e为自然对数的底数).

(1)判断f(x)的单调性;

(2)若f(x)＞在x∈［1,2］上恒成立,求a的取值范围.

(文)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+1在区间(-∞,-2］上单调递增,在区间［-2,2］上单调递减,且b≥0.

(1)求f(x)的解析式;

(2)设0＜m≤2,若对任意的x1、x2∈［m-2,m］,不等式|f(x1)-f(x2)|≤16m恒成立,求实数m的最小值.

(理)已知函数f(x)=(m∈R,e=2.718 28…是自然对数的底数).

(1)求函数f(x)的极值;

(2)当x＞0时,设f(x)的反函数为f-1(x),对0＜p＜q,试比较f(q-p)、f-1(q-p)及f-1(q)-f-1(p)的大小.

(文)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为f′(x)=3x2+4x,且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax2(a∈R).

(1)当a＜2时,求F(x)的极小值;

(2)若对任意的x∈［0,+∞),都有F(x)≥0成立,求a的取值范围并证明不等式a2-13a+39≥.

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