Question

今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起，做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．

(Ⅰ)求水箱容积的表达式f(x)，并指出函数f(x)的定义域；

(Ⅱ)若要使水箱容积不大于4x³立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．

Answer 1

答案：
解析：

答：满足条件的x为米． 　　解：(Ⅰ)由已知该长方形水箱高为x米，底面矩形长为(2－2x)米，宽(1－2x)米．………………2分 　　∴该水箱容积为………………4分 　　其中正数x满足 　　∴所求函数………………7分 　　(Ⅱ)由 　　………………9分 　　此时底面积为…………11分 　　由上是减函数，………………13分 　　………………14分