题目内容
设向量
，且
，则cos2θ=________．
-
分析：由两个向量共线的性质可得cosθ•3cosθ-1=0，cos2θ=，再由 cos2θ=2cos2θ-1 求得结果．
解答：∵向量，且，则有cosθ•3cosθ-1=0，∴cos2θ=，
故 cos2θ=2cos2θ-1=-，
故答案为
．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
分析：由两个向量共线的性质可得cosθ•3cosθ-1=0，cos2θ=
，再由 cos2θ=2cos2θ-1 求得结果．解答：∵向量
，且，则有cosθ•3cosθ-1=0，∴cos2θ=，故 cos2θ=2cos2θ-1=-
，故答案为
．点评：本题主要考查两个向量共线的性质，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
=（sinB，
cosB），
=（
cosC，sinC），且A、B、C分别是△ABC的三个内角，若
•
=1+cos（B+C），则A=（ ）
| m |
| 3 |
| n |
| 3 |
| m |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设向量
与
的夹角为θ且
=(3，3)，2
-
=(-1，1)，则cosθ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
设向量
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，则锐角α为（ ）
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |