题目内容
设向量
=(
，cosθ)，向量
=(sinθ，
)，且
∥
，则锐角θ为
．
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
分析：先利用向量共线的充要条件，得关于θ的三角方程，再利用二倍角公式和特殊角三角函数值即可得简单三角方程，从而解得θ的值．
解答：解：∵
∥
，
∴
×
=cosθ×sinθ，
即
=
sin2θ，
∴sin2θ=1，又θ为锐角，
0＜2θ＜π，
∴2θ=
，
∴θ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
∴
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
即
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴sin2θ=1，又θ为锐角，
0＜2θ＜π，
∴2θ=
| π |
| 2 |
∴θ=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．
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设向量
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，则锐角α为（ ）
| a |
| 3 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |