题目内容

已知，若存在不同的实数使得，则的取值范围是       

 

【答案】

【解析】解：因为，若存在不同的实数使得，结合图像法可知，则的取值范围是

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，且f（x）的一个极值为-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有3个不同的实根，求t的取值范围；
（3）令g（x）=f′（ex）+x-（t+12）ex，是否存在实数M，使得t≤M时g（x）是单调递增函数．若存在，求出M的最大值，若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=2lnx，g（x）=
1
2
ax2+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程
1
2
f（x2+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=
1
2
e2x-e(ex+e-x)-x．
（1）求函数f（x）的极值．（2）是否存在正整数a，使得方程f(x)=
f(-a)+f(a)
2
在区间[-a，a]上有三个不同的实根，若存在，试确定a的值；若不存在，请说明理由．

（08年吉林一中理）（12分） 已知函数

（Ⅰ）若求证，

（Ⅱ）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

 

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