Question

如图是正方体的表面展开图，E，F，G，H分别是棱的中点，则EF与GH在原正方体中的位置关系为

平行

．

Answer 1

分析：将正方体的表面展开图还原构造成正方体，结合正方体的几何特征及中位线定理，结合平行公理可得EF∥GH．

解答：解：将正方体的表面展开图还原构造成正方体如下图所示：

取AB，AA₁的中点P，Q，连接EP，FQ，PQ，A₁B
由正方体的结构特征可得EF∥PQ
又∵点P，Q，H，G分别是AB，AA₁，A₁B₁，BB₁的中点
故PQ∥A₁B，HG∥A₁B
故PQ∥HG
∴EF∥GH
故答案为：平行

点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握正方体的几何特征是解答的关键．