题目内容

已知数列中，，，

（1）求；

（2）设，求证：数列是等差数列.

 

【答案】

解：（1）由递推关系：令，得；

令，得

（2）当时，，取倒数有：

即：，，由等差数列的定义知：数列为等差数列

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知数列ξ中，a1=0，an+1=
12-an
（n∈N*）．
（1）计算a2，a3，a4；
（2）猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明．
已知数列中，a1=5，a8=19，an=pn+q（p，q为常数）（n∈N*），则a5=
13
13
．
已知数列ξ中，满足a1=1且an+1=
an
1+nan
，则
lim
n→∞
(n2an)=（　　）
已知数列中{an}中a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
（1）试求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
2n-1
an•an+1
，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
1
6
．

（08年天津卷理）已知数列中，，则          ．

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