题目内容
若函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，则函数y=2cosωx的最小正周期为________．
4
分析：利用函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，求出ω，然后直接利用周期公式求出函数y=2cosωx的最小正周期即可．
解答：因为函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，所以ω=
，
则函数y=2cosx的最小正周期为：T=
=4．
故答案为4．
点评：本题考查三角函数的奇偶性，函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．
分析：利用函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，求出ω，然后直接利用周期公式求出函数y=2cosωx的最小正周期即可．
解答：因为函数y=sin（x+ω）（0＜ω＜π）是偶函数，所以ω=
，则函数y=2cos
x的最小正周期为：T==4．故答案为4．
点评：本题考查三角函数的奇偶性，函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．
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