Question

已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）函数图象的对称轴方程；
（3）求f（x）的单调区间．

Answer 1

【答案】分析：先根据二倍角公式和辅角公式将函数化简为f（x）=Acos（wx+ρ）的形式
（1）根据T=可得到答案．
（2）将看作一个整体，由余弦函数的对称性可得到答案．
（3）将看作一个整体，由余弦函数的单调性可得到答案．
解答：解：
=
=
（I）f（x）的最小正周期．
（II）Z．
∴f（x）函数图象的对称轴方程是Z．
（注：若写成）
（III）


故f（x）的单调增区间为
f（x）的单调减区间为
点评：本题主要考查三角函数的化简和性质．对于三角函数的性质--周期、对称性、单调性是高考的热点，要熟练掌握．