题目内容

在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点A（0，9），其轨迹方程为y=ax2＋c（a＜0=，D=（6，7）为x轴上的给定区间.

（1）为使物体落在D内，求a的取值范围；

（2）若物体运动时又经过点P（2，8.1），问它能否落在D内?并说明理由.

 

 

 

答案：
解析：

解：（1）由点A的坐标为（0，9）得c=9，即轨迹方程为y=ax2＋9，令y=0，

得ax2＋9=0，x2=－.

由题意，6＜＜7，解得：.

（2）若物体又经过点P（2，8.1），则8.1=4a+9，解得a=.

因为.所以物体能落在D内.

 


练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在直角坐标平面上的矩形OABC中，|OA|=2，| OC |=
3
，点P，Q满足
OP
=
λOA
，
AQ
=( 1-λ )
AB
  ( λ∈R )，点D是C关于原点的对称点，直线DP与CQ相交于点M．
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（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，则线段CD的长为
4
3
4
3
．
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐标是
(1，
3
)
(1，
3
)
．
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A.0         B.  1       C.  2       D. 3

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