Question

已知抛物线y²=nx（n＜0）（m＜0）与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点（m，n）的轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．直线的一部分

Answer 1

【答案】分析：整理抛物线方程可求得焦点坐标，进而根据椭圆的方程求得焦点，建立等式求得m和n的关系．
解答：解：由y²=nx（n＜0）（m＜0）得y²=nx（n＜0）=，其焦点为（，0）（m＜0），
因为抛物线与椭圆有一个相同的焦点，所以椭圆=1的一个焦点为（，0），
∴，得m²=-64（n-9）．（m＜0，0＜n＜9）
故选C
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，属基础题．