Question

已知抛物线y²=nx（n＜0）与双曲线-=1有一个相同的焦点，则动点（m，n）的轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．直线的一部分

Answer 1

【答案】分析：根据抛物线的方程求出抛物线焦点坐标F（，0）也是双曲线的焦点，根据双曲线的方程中三个参数的关系得到8+m=即为n²=16m+64（n＜0）得到动点（m，n）的轨迹是抛物线的一部分．
解答：解：抛物线焦点坐标F（，0）根据题意，也是双曲线的焦点
则有8+m=
n²=16m+64（n＜0）
所以动点（m，n）的轨迹是抛物线的一部分．
故选C．
点评：本题考查双曲线中三个参数的关系为：c²=a²+b²注意与椭圆中三个参数关系的区别：a²=c²+b²，属于基础题．