Question

将一个长和宽分别为的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是        ．

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】设正方形的边长为x,则,则此长方体的外接球直径最小时，其外接球的体积存在最小值.

由于

当时，2R才存在最小值，因为0<a<b,所以,所以