题目内容
（本题满分16分）
设
是圆心在抛物线
上的一系列圆，它们的圆心的横坐标分别记为
，已知
，又
都与
轴相切，且顺次逐个相邻外切.
（1） 求
；
（2） 求由构成的数列
的通项公式；
（3） 求证：
.
【答案】
（1）由题意知：
化简得：
解得：
（其中
舍）
（2）由题意得：
又
， 
是以4为首项，2为公差的等差数列
，
（3）
【解析】略
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在