题目内容

函数f(x)=
3
1-
1-x
的定义域是
 
（用区间表示）
分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合即可．
解答：解：由
1-x≥0        ①
1-
1-x
≠0②
，
解①得：x≤1．
解②得：x≠0．
∴x≤1且x≠0．
∴函数f(x)=
3
1-
1-x
的定义域是（-∞，0）∪（0，1]．
故答案为：（-∞，0）∪（0，1]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）满足：f（0）=1，f(x+1)=
f(x)+
3
1-
3
f(x)
，则f（2010）=
 
．
设定义在R上的函数f(x)=
1
|x+3|
    x≠-3
1           x=-3
，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列说法中错误的是（　　）
已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
2x
1-2x
，x≠
1
2
-1，x=
1
2
的图象上的任意两点，点M在直线x=
1
2
上，且
AM
=
MB
．
（1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
（2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n-1
n
)，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
Tm-c
Tm+1-c
＜
1
2
成立，求c和m的值．
（3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．
函数f(x)=
ax-3
x+1
，若它的反函数是f-1(x)=
x+3
1-x
，则a=
1
1
．

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