题目内容
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE＝
BB1，C1F＝CC1.
（1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
（1）建立如图所示的直角坐标系，则
,
,
,
，从而
,
.
记
与
的夹角为
，则有
.
由异面直线
与
所成角的范围为
，得异面直线与所成角为60º.
（2）记平面
和平面
的法向量分别为n和m，则由题设可令
，且有平面的法向量为
, 
,
.
由
，得
；由
，得
.
所以
，即
.
记平面与平面所成的角为
，
.
由题意可知为锐角，所以
.
练习册系列答案
相关题目
中，
与
的等比中项为
，则
的最小值为 .
对应的变换，再作N
对应的变换，得到的点的坐标为 (8，
)，求实数a，b的值．
满足
，且对于任意
，
，又
，则
= .
(n≥1，n∈N*),
是常数列；
；
的图像上各点的横坐标伸长到原的
倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，所得图像的一条对称轴方程为（ ） 
B. 
C. 
D. 
的左、右焦点分别为
、
，
作圆
的切线分别交双曲线的左、右两支于
、
，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
D．
B． 
D． 
，B=
，则（ ）
（B）
（C）
（D）