题目内容
已知椭圆
F为右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
（I）求证：当
；
（II）若
，求椭圆的方程；
（III）在（II）确定的椭圆C上，当
时，求直线MN方程。
解：（I）设
则
当
∵M、N两点在椭圆上，
（II）当
又
（舍）。
（III）解法一：
设
由
（不合题意），
综上，直线MN的方程为：
解法二：设
当直线MN斜率不存在时，
（不合题意）
当直线MN斜率存在时，设
由
练习册系列答案
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，的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，圆心在y轴上的圆C2与斜率为
的直线
切于点B
，且AF∥
的最小值为
，求椭圆的方程。
：
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
，求直线l的方程.
：
的右焦点为F，离心率
，椭圆C上的点到F的距离的最大值为
，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
，求直线l的方程.
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
= ．