题目内容

已知a=
2
，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（　　）
分析：根据题意，分析选项，对于A、由
2
＜2，可得a∈A，A正确，进而可得B错误，对于C、集合之间符号有误，对于D、元素与集合之间符号有误；综合可得答案．
解答：解：根据题意，分析选项
对于A、
2
＜2，即有a∈A，A正确；
对于B、
2
＜2，即有a∈A，B错误；
对于C、集合之间符号有误，应为{a}⊆A，C错误；
对于D、元素与集合之间符号有误，应为a∈A，D错误；
故选A．
点评：本题考查元素与集合之间关系的判断，是简单题；要注意集合与集合之间、元素与集合之间所用的符号不同．
练习册系列答案
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已知a∈R，集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若a=1，求（?RA）∪B；
（2）求若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
已知a=
2
，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是（　　）
A．a∈AB．a∉AC．{a}∈AD．a⊆A
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P。
（1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
（3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣aA，则称集合A具有性质P．
（I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（II）对任何具有性质P的集合A，证明： ；
（III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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