Question

函数y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]时的值域为（　　）

• A．[-1，0]
• B．[-1，-

  1

  2

  ]
• C．[0，1）
• D．[0，1]

Answer 1

分析：先确定真数的范围，再利用对数函数的单调性，即可求得函数的值域．

解答：解：∵x∈[

π

6

，

π

4

]，∴sinx∈[

1

2

，

2

2

]
∵对数函数的底数大于1
∴log₂sinx∈[-1，-

1

2

]
即函数y=log₂sinx在x∈[

π

6

，

π

4

]时的值域为[-1，-

1

2

]
故选B．

点评：本题考查复合函数的单调性，考查函数的值域，考查学生的计算能力，属于基础题．